很多同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積與體積之后，總是對(duì)這兩個(gè)概念混淆不清。有的把體積計(jì)算當(dāng)成表面積計(jì)算，而有的又把表面積計(jì)算當(dāng)成體積計(jì)算，還有的把側(cè)面積當(dāng)成體積計(jì)算。那么，怎樣區(qū)分這兩個(gè)不同的概念呢?

一、從意義上

每一種圓形的周長、面積、體積的計(jì)算，都有它自己的定義范圍。圓柱的表面積是指圍成圓柱表面積大小的面積，也就是說圓柱是由兩個(gè)相等的圓面和一個(gè)側(cè)面圍成的，是“線”與“線”的組合。而圓柱的體積是有圓柱所占空間的大小，也就是底面積和高的乘積。底面積和高越大，圓柱的體積就越大，反之就越小。所以圓柱的體積是“面”和“線”的組合。

二、從計(jì)算的方法上

任何一種圖形。都有它自己的特征及計(jì)算公式。像圓柱，它是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。它的側(cè)面展開圖可能是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的“長”正好是圓柱底面“周長”，“寬”正好是圓柱的“高”。根據(jù)這一特殊的關(guān)系，可得出圓柱的側(cè)面積就是底面周長乘高。因此根據(jù)圓柱與圓、長方形的特殊關(guān)系，可以導(dǎo)出圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2,利用這個(gè)公式很快地計(jì)算出圓柱的表面積。圓柱的體積是指圓柱所占空間的大小。即底面積和高的乘積。公式為: V=Sh或V=πr2x h,利用這個(gè)公式計(jì)算出來的，表示圓柱的體積。因此在計(jì)算過程中，看看是計(jì)算表面積還是體積?要分清楚后，靈活地選用公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。如:制一個(gè)圓柱形油桐，底面直徑是20分米，高是25分米，制這個(gè)油桐至少需要多少平方分米的鐵皮?它能裝多少立方分米的油?

分析:此題有兩問。第一間實(shí)際就是求這個(gè)油桶的表面積。第二問求油的容積。

對(duì)此，針對(duì)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積區(qū)別，進(jìn)行了一節(jié)練習(xí)課。