各位家長(zhǎng)和同學(xué)，大家好！今天，數(shù)學(xué)視窗（數(shù)學(xué)世界）繼續(xù)給大家分析講解小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題，這道題是求長(zhǎng)方形的面積，此題的有一定的難度，屬于考查學(xué)生綜合能力題目。下面，我們就一起來(lái)看這道例題吧！

例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題）如圖所示，已知長(zhǎng)方形（陰影部分）的長(zhǎng)是寬的2倍，并且半圓的面積是6.28平方厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

這道題僅僅給出了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是2倍的關(guān)系，以及半圓的面積，由這些條件可以求出半圓的半徑（或其平方的值）。而要求長(zhǎng)方形的面積，還需要求出長(zhǎng)和寬，只能通過(guò)題中的隱含條件，想辦法進(jìn)行面積轉(zhuǎn)換，按照此思路進(jìn)行解題即可。

分析與解答：根據(jù)題意，因?yàn)榘雸A的面積已知，于是可以根據(jù)圓的面積公式求出半徑的平方的值（不需要具體求出半徑），要求長(zhǎng)方形的面積，就需要將圓的半徑與長(zhǎng)方形建立聯(lián)系。

如圖所示，O為圓心，連接AO、BO，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，所以長(zhǎng)方形中的3個(gè)三角形都是等腰直角三角形。于是三角形AOB的面積就等于AO和BO的積（即半徑的平方），而三角形AOB的面積又是長(zhǎng)方形面積的一半，從而問(wèn)題容易解決，據(jù)此列出算式即可解答。

解：設(shè)半圓的半徑為r，

因?yàn)榘雸A的面積是6.28平方厘米，

所以半圓的面積為

1/2×3.14×r2=6.28，

解得r2=4，（也可以得到r=2）

如圖所示，O為圓心，連接AO、BO，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，

（根據(jù)圖形對(duì)稱性和邊的關(guān)系得出）

所以3個(gè)三角形都是等腰直角三角形，

而三角形AOB的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，

所以陰影部分的面積為：

AO×BO÷2×2

=r2÷2×2

=4÷2×2，

=4（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是4平方厘米。

（完畢）

這道題主要考查了圓的面積公式，以及三角形和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是利用圓的面積公式求出半徑的平方的值，再利用等量代換的方法，即可求出陰影部分的面積。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家在文章下面留言討論。