作者 | 韓揚(yáng)眉

3月17日晚，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎(jiǎng)”的阿貝爾獎(jiǎng)揭曉。挪威科學(xué)和文學(xué)院決定將2021年阿貝爾獎(jiǎng)授予匈牙利厄特沃什·羅蘭大學(xué)教授拉茲洛·洛瓦茲（László Lovász）和美國(guó)普林斯頓高等研究院教授艾維·維格森（Avi Wigderson），以“表彰他們?cè)?strong>理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和離散數(shù)學(xué)方面作出的杰出貢獻(xiàn)，以及使其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中心領(lǐng)域中發(fā)揮主導(dǎo)作用?！?/p>

阿貝爾獎(jiǎng)于2002年1月設(shè)立，2003年6月3日首次頒發(fā)，設(shè)立的初衷之一是為了彌補(bǔ)數(shù)學(xué)界沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)的遺憾，獎(jiǎng)金為750萬(wàn)挪威克朗（約合人民幣575萬(wàn)元）。該獎(jiǎng)項(xiàng)與菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)并稱國(guó)際數(shù)學(xué)界“三大獎(jiǎng)”。

阿貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)主席漢斯·考斯（Hans Munthe-Kaas）表示：“正是由于這兩位作出的突破性貢獻(xiàn)，離散數(shù)學(xué)和相對(duì)‘年輕’的理論計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域現(xiàn)已牢固確立為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的中心領(lǐng)域?！?/p>

“計(jì)算復(fù)雜性”理論最早于20世紀(jì)70年代提出，現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的成熟領(lǐng)域，為互聯(lián)網(wǎng)安全提供了理論依據(jù)。同樣是在20世紀(jì)70年代，新一代數(shù)學(xué)家意識(shí)到，離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有了新的應(yīng)用領(lǐng)域。

今天，算法和互聯(lián)網(wǎng)安全應(yīng)用是我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?。拉茲洛·洛瓦茲和艾維·維格森的研究在這一發(fā)展中發(fā)揮了重要作用。

拉茲洛·洛瓦茲

拉茲洛·洛瓦茲在十幾歲時(shí)便成為數(shù)學(xué)界的明星，且已躋身過(guò)去半個(gè)世紀(jì)以來(lái)最杰出的數(shù)學(xué)家之列。他的研究為離散數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域之間搭建了聯(lián)系。他榮獲過(guò)多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，包括1999年沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，還曾擔(dān)任過(guò)國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席（2007-2010年）。

拉茲洛·洛瓦茲1948年出生于匈牙利布達(dá)佩斯，并在當(dāng)?shù)匾凰鶎樘觳艑W(xué)生教授專業(yè)數(shù)學(xué)課的高中學(xué)習(xí)。他學(xué)業(yè)出色，曾獲1964年、1965年及1966年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽金牌，后就讀于布達(dá)佩斯羅蘭大學(xué)，22歲獲計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位。

20世紀(jì)70年代，圖理論成為最早能闡明新興計(jì)算復(fù)雜性領(lǐng)域的純數(shù)學(xué)領(lǐng)域之一。拉茲洛·洛瓦茲研究的主要影響之一是確立了離散數(shù)學(xué)能解決計(jì)算機(jī)科學(xué)基本理論問(wèn)題的方法。他說(shuō)，“能親身經(jīng)歷一段數(shù)學(xué)發(fā)展與應(yīng)用領(lǐng)域完全契合的時(shí)期，感到非常幸運(yùn)?！?/p>

除了在計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)方面的研究，拉茲洛·洛瓦茲還設(shè)計(jì)了具有廣泛應(yīng)用的強(qiáng)大算法，LLL算法即為其中之一。該算法以拉茲洛·洛瓦茲與阿仁·倫斯特拉（Arjen·Lenstra）和亨德里克·倫斯特拉（Hendrik·Lenstra）兄弟的名字命名。目前，唯一已知能承受量子計(jì)算機(jī)攻擊的加密系統(tǒng)正是基于 LLL 算法。

艾維·維格森

艾維·維格森1956年出生于以色列海法，畢業(yè)于以色列理工學(xué)院，獲計(jì)算機(jī)科學(xué)理學(xué)士學(xué)位。后轉(zhuǎn)到普林斯頓大學(xué)攻讀研究生，1983年憑借論文《組合復(fù)雜性的研究》獲博士學(xué)位。隨后在耶路撒冷希伯來(lái)大學(xué)任教，并被授予終身教職。

他于1999年加入普林斯頓高等研究院（ IAS）并工作至今。2016年，在慶祝艾維·維格森60歲生日時(shí)，IAS院長(zhǎng)羅貝特·捷格拉夫（Robbert Dijkgraaf）說(shuō)，艾維·維格森開(kāi)創(chuàng)了理論計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域在該研究院的黃金時(shí)代。

20世紀(jì)70年代末，當(dāng)艾維·維格森開(kāi)始他的學(xué)術(shù)生涯時(shí)，“計(jì)算復(fù)雜性”理論仍處于起步階段?？梢哉f(shuō)，正是因?yàn)樗淖恐暙I(xiàn)，該學(xué)科現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的成熟領(lǐng)域，使計(jì)算復(fù)雜性變得非常重要——為互聯(lián)網(wǎng)安全提供了理論依據(jù)。

艾維·維格森對(duì)復(fù)雜性理論中每一個(gè)主要的開(kāi)放性問(wèn)題都進(jìn)行了研究。同時(shí)，他平易近人且熱衷于與他人合作研究，指導(dǎo)了一大批年輕的復(fù)雜性理論家。

“能夠生活在這個(gè)時(shí)代，我認(rèn)為自己非常幸運(yùn)?！彼f(shuō)?！坝?jì)算復(fù)雜性是一個(gè)年輕的領(lǐng)域，也一個(gè)非常民主、友好、注重合作的領(lǐng)域，非常符合我的天性。當(dāng)然，它充滿了智力問(wèn)題與挑戰(zhàn)?！?/p>