垂直于切線的那條線叫做法線,切線的斜率和法線的斜率的積等于-1.

給你舉個例子來說明一下吧,若要求曲線在Y＝2+lnx在x=1處的法線方程.

曲線Y=f(x)=2+lnx

--->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1處的法線斜率=-1

又：f(1)=2,即法線與曲線的交點為(1,2)

--->法線方程:x+y=3

不一樣，法平面方程是屬于面的方程，法線方程是屬于線的方程。且考察知識一般是考察，曲面的切平面與法線方程，或者是曲面的法平面與切線方程。

法線與切線的斜率關(guān)系：由于切線與法線垂直，所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1。

法線與切線的斜率關(guān)系

1法線與切線的斜率關(guān)系

法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

用導(dǎo)數(shù)表示曲線y=f(x)在點M（x0,y0）處的切線方程為：y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法線方程為：y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。

通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數(shù)。

方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的范圍大一點。

2切線方程

切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數(shù)、物理向量、量子力學(xué)等內(nèi)容。是關(guān)于幾何圖形的切線坐標(biāo)向量關(guān)系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例題解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切線方程

解：因為點(0,3)處切線的斜率為函數(shù)在(0,3)的導(dǎo)數(shù)值，函數(shù)的倒數(shù)為：y=2x-2,

所以點(0,3)斜率為：k=2x-2=-2

所以切線方程為：y-3=-2(x-0)（點斜式）

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切線方程為2x+y-3=0。

過切點與切線垂直的直線為法線.切線與法線的關(guān)系：（1）相互垂直；（2）公共點是切點.

切線是與圓只有一個交點的直線。法線是垂直于水平面的直線，一般用于 入射角 反射角

1、計算方式不同

切線方程的計算方法有向量法，分析解析法，代入法等。

而法線方程的計算方法：法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2、定義不同

切線方程定義：是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數(shù)、物理向量、量子力學(xué)等內(nèi)容。是關(guān)于幾何圖形的切線坐標(biāo)向量關(guān)系的研究。分析方法有向量法和解析法。

點斜式：已知直線l的斜率是k，并且經(jīng)過點P1(x1，y1) 直線方程是y-y1=k(x-x1) 但要注意兩個特例：

1.

當(dāng)直線的斜率為0°時直線的方程是y=y1。

2.

當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，直線方程是x=x1.

兩點式：已知直線l上的兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

直線方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

也要注意兩個特例：

A.當(dāng)x1=x2時，直線方程是x=x1。