基本初等函數(shù)有6大類：

1、常數(shù)函數(shù)：y=c(c為常數(shù)）

2、冪函數(shù): y=x^a（a為常數(shù)）

3、指數(shù)函數(shù): y=a^x(a>0，且a≠1)

4、對數(shù)函數(shù)：y=log(a, x)（a>0且a≠1，這里是以a 為底，x 的對數(shù)）

5、三角函數(shù)：y=sinx, y=cosx, y=tanx（這是一類函數(shù)，不是一個）

6、反三角函數(shù)：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx 由基本初等函數(shù)通過四則運算或復(fù)合而成的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。 比如：y=ax^2+bx+c，這是由常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)通過乘與加而得的出的，因此是初等函數(shù)； y=3*2^x+1也是初等函數(shù)而不是基本初等函數(shù)。

是的，一次函數(shù)是基本初等函數(shù)的一種。

初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算和復(fù)合運算所得到的函數(shù)?；境醯群瘮?shù)和初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)均為連續(xù)函數(shù)。不是初等函數(shù)的函數(shù)，稱為非初等函數(shù)，如狄利克雷函數(shù)和黎曼函數(shù)。有兩種分類方法：數(shù)學(xué)分析有六種基本初等函數(shù)，高等數(shù)學(xué)只有五種

分段函數(shù)一般說來不是初等函數(shù)。初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次代數(shù)運算及函數(shù)復(fù)合構(gòu)成的、用一個解析式表示的函數(shù)叫做初等函數(shù)。怎么判斷分段函數(shù)是不是初等函數(shù)判斷：分段函數(shù)，不能算是初等，除非它能用另一種方式寫成一個解析式。也就是分段函數(shù)可以用

分段函數(shù)一般說來不是初等函數(shù)。初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次代數(shù)運算及函數(shù)復(fù)合構(gòu)成的、用一個解析式表示的函數(shù)叫做初等函數(shù)。

怎么判斷分段函數(shù)是不是初等函數(shù)

判斷：分段函數(shù)，不能算是初等，除非它能用另一種方式寫成一個解析式。也就是分段函數(shù)可以用一個式子表示出來。

初等函數(shù)：包括代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)。初等函數(shù)是實變量或復(fù)變量的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算（有理運算）及有限次復(fù)合后所構(gòu)成的函數(shù)類。這是分析學(xué)中最常見的函數(shù)，在研究函數(shù)的一般理論中起重要作用。

所謂初等函數(shù)就是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算和復(fù)合而成的函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)，我們所說的基本初等函數(shù)是指常數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)和反三角函數(shù)等六大類函數(shù)，其中常數(shù)函數(shù)為y＝C，冪函數(shù)為y＝x^a，指數(shù)函數(shù)為y＝a^x(a＞0且a≠1)，對數(shù)函數(shù)y＝log(a,x)，三角函數(shù)有正弦函數(shù)y=sinx,余弦函數(shù)y=cosx,正切函數(shù)y=tanx,余切函數(shù)y=cotx,正割函數(shù)y=secx，余割函數(shù)y=cscx，反三角函數(shù)有反正弦函數(shù)y＝arcsinx，反余弦函數(shù)y=arccosx反正切函數(shù)y=arctanx，反余切函數(shù)y=arccotx

基本初等函數(shù)有正比例函數(shù)，反比例，二次函數(shù)。