科技改變生活 · 科技引領(lǐng)未來
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來挑戰(zhàn)一下初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題。已知xyz都是自然數(shù)，且38X加40Y加41Z等于520，讓你求x加y加z的值等于多少？這道題只有一個(gè)方程，但有三個(gè)未知數(shù)，直接去求xyz再求和非常的麻煩。仔細(xì)觀察方程未知數(shù)的系數(shù)都不一樣，思考可以先用放縮法將未知數(shù)的系數(shù)化成一致，然后得到關(guān)于x加y加z的不等式，從而縮小目標(biāo)范圍來求解。
具體說就是將方程的左邊38X加40Y加41Z縮小，具體說就是將y和z的系數(shù)都縮小為38，也就是大于等于38X加38Y加38Z，然后將x和y的系數(shù)都放大為41，也就是小于等于41X加41Y加41Z。
將公因式38和41提出來，也就是38括號(hào)的x加y加z小于等于520，小于等于41倍的x加y加z。將x加y加z當(dāng)成一個(gè)整體，解得x加y加z大于等于41分之五百二，小于等于三十八分之五百二。將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，也就是x加y加z大于等于12.68，小于等于13.68，從而x加y加z等于13。
就是人生7Z7U